Cables Suspendidos

Un cable suspendido se puede denominar como un material flexible (no rígido) con una forma determinada, fijado por sus extremos, puede sostenerse por sí mismo y cubrir un gran espacio.

Los cables son estructuras sin rigidez a la flexión debido a la pequeña sección transversal en relación a su longitud, por lo que la carga se transforma en tracción y hace que el cable cambie su forma según la carga que se le aplique.

Además un cable suspendido  adopta la forma de las cargas: por ejemplo la plomada nos indica la verticalidad de la fuerza de gravedad del peso de la misma (carga), en la forma del hilo (cable) que lo sostiene. Aplicada una fuerza horizontal en cualquier punto de dicho cable, la forma del mismo se modifica en función del valor de dicha carga.

Según la arquitectura se dice que los cables suspendidos Los cables a menudo son usados en estructuras ingenieriles para soportar y transmitir cargas de un miembro a otro. Cuando se utilizan para soportar puentes colgantes y ruedas de tranvía. Los cables constituyen el elemento principal de carga de la estructura.

En el análisis de fuerzas de tales sistemas, el peso del cable puede ser ignorado por ser a menudo pequeño comparado con la carga que lleva. Por otra parte, cuando los cables se usan como líneas de transmisión y retenidas para antenas de radio y grúas, el peso del cable puede llegar a ser importante y debe ser incluido en el análisis estructural. En el análisis que se presenta en seguida serna considerados tres casos:

•         Un cable sometido a cargas concentradas.
•         Un cable sometido a una carga distribuida.
•  ·Un cable sometido a un propio peso. Independientemente de qué condiciones de cargas estén presentes, siempre que la carga sea coplanar con el cable, los requisitos de equilibrio son formulados de manera idéntica. 

Al derivar las relaciones necesarias entre la fuerza en el cable y su pendiente, Formularemos la hipótesis de que el cable es perfectamente flexible e inextensible. Debido a su flexibilidad, en el cable no ofrece resistencia a la flexión, y por tanto, la fuerza de tensión que actúa en él es siempre tangente en puntos localizados a lo largo de su longitud.

Por ser inextensible, el cable tiene una longitud constante antes y después de aplicarse la carga. Como resultado, una vez aplicada la carga, la geometría del cable permanece fija, y el cable o segmento de él pueden ser tratados como un cuerpo rígido.  Cuando un cable de peso insignificante soporta varias cargas concentradas, toma la forma de varios segmentos de línea recta, cada uno de los cuales está sometido a una fuerza de tensión constante.

Cables con Cargar Uniformemente Distribuidas a lo Largo de la Horizontal

En el caso general de un cable sometido a cargas a lo largo de la horizontal se emplea en las direcciones arbitrarias, los puntos de aplicación de las mismas o vértices de la poligonal se desplazarán horizontalmente hasta alcanzan el equilibrio del sistema. Por la hipótesis de expansibilidad que hemos adoptado, el corrimiento de cada uno de los vértices estará condicionado por el desplazamiento que experimentan el resto de los vértices, puesto que la distancia entre los mismos debe mantenerse invariante. 

Además, estos cables son sometidos a cargas uniformemente distribuidas en la proyección horizontal y se considera en el peso por el cual produce una carga uniformemente distribuida en la proyección horizontal, caso de cables cuya relación flecha/longitud es pequeña. La forma que adquiere el cable es el de una parábola cuyo vértice representa el punto más bajo de este. Existen dos maneras de analizar el cable, considerar el origen de la parábola en el centro o considerarlo desde un extremo.Los cables sometidos a cargas puntuales adquieren una geometría tal que en cada punto de aplicación de una carga se forma un cambio de curvatura del cable. La forma final del cable dependerá de la magnitud de las cargas puntuales y de su punto de aplicación.

Cables Parabólicos

Cuando un hilo está sometido a una carga uniforme por unidad de proyección horizontal, dicho hilo adquiere la forma de una parábola si se desprecia su peso propio respecto al de la carga que debe soportar. Este caso se presenta, en la práctica, en el cálculo de puentes colgantes, en los que el peso del tablero es mucho mayor que el del cable que lo sustenta.

Por ejemplo, Se supone que el cable AB soporta una carga distribuida de manera uniforme a lo largo de la horizontal. Se puede suponer que los cables de los puentes colgantes están cargados de esta forma puesto que el peso del cable es pequeño en comparación con el peso de la calzada. La carga por unidad de longitud (medida en forma horizontal) se representa con w y se expresa en N/m o en lb/ft. Seleccionando ejes coordenados con su origen en el punto más bajo C del cable, se encuentra que la magnitud W de la carga total soportada por el segmento del cable que se extiende desde C hasta el punto D de coordenadas X y Y está dada por W=wx. Es un caso particular del anterior, en el que la densidad de carga es constante. Podemos ver muchos ejemplos de este tipo de cables en la vida real (puentes y otras estructuras).

Cable con Cargas Uniformemente distribuidas a lo largo de su longitud:

Consideremos un cable cuyos apoyos posee la misma altura, el peso dl cable tiene un carga distribuida en toda su longitud, la carga actúa por todos los elementos de longitud del cable, el cual la finalidad es representar la fuerza que actúa sobre cada una de las porciones del cable por su longitud.

Por lo que, se consigue decir, que  Un cable no constituye una estructura auto portante a menos de contar con medios y procedimientos que sirva uniformemente a las resistencia distribuida a lo largo de su longitud para absorber su empuje. En el proyecto de puentes colgantes, este resultado se logra canalizando sobre las torres la tracción del cable y anclando estos últimos en tierra. Compresión en las torres, flexión en las armaduras y corte en los bloques de anclaje. (Salvadori y Heller 1998).

 El tamaño del cable se determina según de su longitud, el cual las carga son directamente distribuidas en todo su arco dividido por su longitud, según el diseño por tracción para elementos de acero, tomando en cuenta que la forma de la sección transversal será como la que se indica en la Figura. Cabe destacar que la tensión bajo carga horizontal uniformemente distribuida se multiplica por un factor de seguridad de 3 y los esfuerzos últimos de los cordones y cuerdas son respectivamente resistentes.

Cables en forma de Catenarias

El cable en forma de catenaria se expresa como una curva cuya forma es la que adopta una cuerda de densidad uniforme sujeta por sus dos extremos y sometida únicamente a la fuerza de la gravedad. En sentido estricto, no es una curva, sino una familia de curvas, cada una de las cuales está determinada por las coordenadas de sus extremos, además este modelo de cable por excelencia aparece en una infinidad de casos en la naturaleza. Por ejemplo los tendidos eléctricos, una cadena, o una tela de araña son ejemplos de catenaria. En este caso, el cable solo está sujeto a su propio peso. El concepto parece sencillo, sin embargo es el que contiene una mayor carga matemática.

Cables con Cargas Concentradas:

Si un cable, fijo en sus extremos, está sometido a cargas concentradas, éste adquiere una forma poligonal Para determinar la tensión en cada tramo se empieza por determinar las reacciones.  Estas comprenden cuatro incógnitas lo cual hace que el sistema sea estáticamente indeterminado.  Para poder obviar esta indeterminación es necesario conocer la posición de un punto del cable.

Los cables se utilizan en muchas aplicaciones ingenieriles, tales como puentes colgantes, líneas de transmisión, teleféricos, contravientos para torres altas, entre otros. Los cables pueden dividirse en dos categorías de acuerdo con las cargas que actúan sobre estos.

       Considérese un cable unido a dos puntos fijos A y B y que soportan cargas concentradas verticales P1, P2…….Pn. se supone que el cable es flexible, esto es que su resistencia a la reflexión es pequeña y puede despreciarse. Además, también se supone que el peso del cable es susceptible de ser ignorado en comparación con las cargas que soporta

        Por lo tanto, cualquier porción del cable entre dos cargas consecutivas se puede considerar como un elemento sometido a la acción de dos fuerzas y, por consiguiente, las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.

Se supone que cada una de las cargas se encuentran en una línea vertical dada, esto es, que la distancia horizontal desde el apoyo A hasta cada una de las cargas es conocida; además, también se supone que las distancias horizontal y vertical entre los apoyos son conocidas.

EJERCICIOS